BEŞİKTAŞ-Ocak 1990 Almanya Köln doğumlu olan Burak Kaplan, orta sahada oyun kurucu olarak forma giyiyor. Bayer Leverkusen’den transfer ettiğimiz Kaplan, futbola 1994 yılında 4 yaşında SSV Vingst 05 takımında başladı. 1997’ye kadar bu takımın altyapısında yer aldı. 1997’de Bayer Leverkusen takımına geçti. Çeşitli seviyelerde forma giydikten sonra 2007-2008 sezonunda U-19 takımına yükseldi. U-19’da oynarken gösterdiği başarılı performansla Bayer Leverkusen II takımında da yer almaya başladı. 2009-2010 sezonunda Bayer Leverkusen A takımına yükseldi. Sezon öncesi düzenlenen Zayton Kupası çerçevesinde Mısır Şampiyonu Al Ahly Kahire ile yapılan karşılaşmada maçın adamı seçildi. Bundesliga’da ilk maçına 11 Aralık 2009’da Hertha BSC karşısında çıkan Burak, bu maçta attığı golle takımının 2-2 berabere kalmasını sağladı. 13 Aralık 2009’da ise kulübüyle 2012’ye kadar sözleşme imzaladı.
Milli takım kariyeri Haziran 2006’da düzenlenen Viktor Bannikov Turnuvası için U-16 Milli Takım kadrosuna çağrıldı. Turnuvada 4 maçta forma giydi. 2010’da Ümit Milli Futbol Takımı’na çağrıldı. 2011 Avrupa 21 Yaş Altı Futbol Şampiyonası elemelerinde 4 maça çağrılıp 3’ünde forma giydi. 12 Ekim 2010’da Belçika ile oynanan hazırlık maçında kariyerinin ilk milli golünü kaydetti.